k8凯发官网离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度。但是，河水是流动的，这就有顺流、 逆流的区别。在计算时，要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。

　　1 每份数×份数＝总数 总数÷ 每份数＝份数 总数÷ 份数＝每份数 2 1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷ 速度＝时间 路程÷ 时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷ 单价＝数量 总价÷ 数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷ 工作效率＝工作时间 工作总量÷ 工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷ 一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体

　　次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距（较短距离）100 米，那么这条环行跑道的 周长是______米； 解：设甲原来的速度是 1 个单位，则乙原来的速度是 2.5 个单位，甲后来的速度是 1.25 个单 位，乙后来的速度是 2 个单位。设第一次甲跑了 x 圈时被乙追上，则此时乙跑了(x1)圈； 被追上后甲又跑了 y 圈再次被乙追上，则乙又跑了(y1)圈。利用两次甲乙跑的时 A 间相等列方程：

　　行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者 之间的关系。

　　确定行程过程中的位置路程 程÷相遇时间= 速度和 相遇问题（直线;乙的路程=总路程 相遇问题（环形） 甲的路程 乙的路程=环形周长 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路

　　追及时间＝路程差÷速度差 速度差＝路程差÷追及时间 路程差＝追及时间×速度差 追及问题（直线） 距离差=追者路程-被追者路程=速度差 X 追及时间 追及问题（环形） 快的路程-慢的路程=曲线的周长

　　顺水速度=船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速：（顺水速度－逆水速度）÷2

　　船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶 逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行 船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、 时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两 个基本公式： 顺水速度=船速水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的 路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指 顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到： 水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三 个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2）， 相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

　　（一）相遇问题 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面 对面地相遇， 这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路 程。 小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。 它们的基本关系式如下： 总路程=（甲速乙速）×相遇时间 相遇时间=总路程÷（甲速乙速） 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 （二）追及问题 追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一 般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。 根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，罕用下面的公式： 距离差=速度差×追及时间 追及时间=距离差÷速度差 速度差=距离差÷追及时间 速度差=快速-慢速 解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找 出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。 （三）二、相离问题 两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。解答相离问题的关键是求出 两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。 基本公式有： 两地距离=速度和×相离时间 相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间 流水问题 顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用 速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它 们之间的关系。 船在静水中行驶， 单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的 速度叫顺流速度； 逆水行船的速度叫做逆流速度； 船放中流， 不靠动力顺水而行， 单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下： （1）划行速度水流速度=顺流速度 （2）划行速度-水流速度=逆流速度 （3）（顺流速度 逆流速度）÷2=划行速度 （4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度 流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即：速度×时间=距

　　10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷ 3 总数÷ 总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷ 2＝大数 (和－差)÷ 2＝小数 和倍问题 和÷ (倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷ (倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷ (株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷ 株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷ 株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷ (株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷ 株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷ 株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷ 两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷ 速度和 速度和＝相遇路程÷ 相遇时间 追及问题

　　时间：30 分钟 1. 总分：100 分（基分 20） 姓名：________ 得分：________ 试卷说明： 本卷共 6 题， 要求简单明了写出解答过程， 最后的结果请填在试题的横线上。 甲、乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步，如果出发时乙的速度是甲的 2.5 倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高

　　基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的 关系。 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

　　追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式） 流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水 时间 顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速 静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。 过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。 仅供参考： 【和差问题公式】 （和差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷（倍数1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或 较小数差=较大数。 【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为“相遇问题” （二人从两地出发，相向而行）和“相离问题” （两 人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。 【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； （速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长列车长）÷速度=过桥时间；

　　（桥长列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度乙船逆水速度=甲船静水速度乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后Fra Baidu bibliotek再按上面有关的公式去解答题目）。

　　追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷ 速度差 速度差＝追及距离÷ 追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷ 2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷ 2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷ 溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷ 浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷ 成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷ 原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)